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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1471

在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下表:

 
几何证明选讲
坐标系与
参数方程
不等式选讲
合计
男同学(人数)
12
4
6
22
女同学(人数)
0
8
12
20
合计
12
12
18
42

(1)在统计结果中,如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类,把不等式选讲称为代数类,我们可以得到如下2×2列联表:

 
几何类
代数类
总计
男同学(人数)
16
6
22
女同学(人数)
8
12
20
总计
24
18
42

据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关?若有关,你有多大的把握?
(2)在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈.已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中.
①求在这名班级学委被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率;
②记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
下面临界值表仅供参考:

P(K2k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

参考公式:K2 

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在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下