在一次数学测验后,班级学委对选答题的选题情况进行了统计,如下表:
|
几何证明选讲 |
坐标系与 参数方程 |
不等式选讲 |
合计 |
男同学(人数) |
12 |
4 |
6 |
22 |
女同学(人数) |
0 |
8 |
12 |
20 |
合计 |
12 |
12 |
18 |
42 |
(1)在统计结果中,如果把几何证明选讲和坐标系与参数方程称为几何类,把不等式选讲称为代数类,我们可以得到如下2×2列联表:
|
几何类 |
代数类 |
总计 |
男同学(人数) |
16 |
6 |
22 |
女同学(人数) |
8 |
12 |
20 |
总计 |
24 |
18 |
42 |
据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关?若有关,你有多大的把握?
(2)在原统计结果中,如果不考虑性别因素,按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈.已知这名班级学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中.
①求在这名班级学委被选中的条件下,两名数学科代表也被选中的概率;
②记抽到数学科代表的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k0) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
参考公式:K2=
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