2011年初中毕业升学考试(内蒙古赤峰卷)数学
(本小题满分14分)已知抛物线y=x2+4x+m(m为常数)
经过点(0,4).
(1) 求m的值;
(2) 将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知平移后的抛物线满足下述两个条件:它的对称轴(设为直线l2)与平移前的抛物线的对称轴(设为直线l1)关于y轴对称;它所对应的函数的最小值为-8.
① 试求平移后的抛物线的解析式;
② 试问在平移后的抛物线上是否存在点P,使得以3为半径的圆P既与x轴相切,又与直线l2相交?若存在,请求出点P的坐标,并求出直线l2
被圆P所截得的弦AB的长度;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
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- 题型:1
- 难度:中等
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如图,三视图描述的实物形状是【 】
A.棱柱 | B.棱锥 | C.圆柱 | D.圆锥 |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列各式计算正确的是【 】
A.10a6÷5a2=2a4 | B.3+2=5 |
C.2(a2)3=6a6 | D.(a-2)2=a2-4 |
- 题型:1
- 难度:中等
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我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于2011年6月9日奔向距地球1500000km
的深空.用科学记数法表示1500000为【 】
A.1.5×106 | B.0.15×107 | C.1.5×107 | D.15×106 |
- 题型:1
- 难度:中等
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函数中,自变量x的取值范围是【 】
A.x≠2 | B.x≥2 | C.x≤2 | D.全体实数 |
- 题型:1
- 难度:中等
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把多项式x2一4x+4分解因式,所得结果是( )
A.x(x一4)+4 | B.(x一2)(x+2) | C.(x一2)2 | D.(z+2)2 |
- 题型:1
- 难度:中等
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- 题型:1
- 难度:中等
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一条公路弯道处是一段圆弧,点O是这条弧所在圆的圆心,点C是
的中点,OC与AB相交于点D。已知AB=120m,CD=20m,那么这段弯道的半径为( )
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,在圆锥形的稻草堆顶点 处有一只猫,看到底面圆周上的点 处有一只老鼠,猫沿着母线 下去抓老鼠,猫到达点 时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点 处抓到了老鼠后沿母线 回到顶点 处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离 ,所用时间为 ,则 与 之间的函数关系图象是
A. |
|
B. |
|
C. |
|
D. |
|
- 题型:1
- 难度:中等
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在边长为1的小正方形组成的网格中,有如图所示的A、B两点,在格点中任意
放置点C,恰好能使△ABC的面积为1的概率为【 】
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切,阴影部分的面积为【 】
A. B.
-4
- 题型:1
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如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=15º,AB=8,则AC·BC的值为【 】
- 题型:1
- 难度:中等
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如果向东走5m记作+5m,那么向西走3m记作 m.
- 题型:2
- 难度:中等
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如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100º,则梯形残缺底角的度数是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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在平面直角坐标系中,点A(-1,3)关于原点对称的点AO的坐标是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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一组数据-2、0、-3、-2、-3、1、x的众数是-3,则这组数据的中位数是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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______________
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠A=30º,BC=1.过点C作CC1⊥AB于C1,
过点C1作C1C2⊥AC于C2,过点C2作C2C3⊥AB于C3,…,按此作发进行下去,则can
= .
- 题型:2
- 难度:中等
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- 题型:13
- 难度:中等
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- 题型:14
- 难度:中等
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶
点都在格点上,建立平面直角坐标系.
(1)点A的坐标为 ,点C的坐标为 .
(2)将△ABC向左平移7个单位,请画出平移后的△A1B1C1.若M为△ABC内的一点,其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M1的坐标为 .
(3)以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1∶2.请在网格内画出△A2B2C2,并写出点A2的坐标: .
- 题型:14
- 难度:中等
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南宁市某校七年级实行小组合作学习,为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年
级部分学生,对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计,统计表如下,并绘制了两幅
不完整的统计图.已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1∶5.
请结合图中相关的数据回答下列问题:
(1)A组的人数是多少?本次调查的样本容量是多少?
(2)求出C组的人数并补全直方图.
(3)该校七年级共有250人,请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数.
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,点B、F、C、E在同一直线上,并且BF=CE,∠B=∠C.
(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是: .
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF.
- 题型:14
- 难度:中等
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南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青.
(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式.
(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m,预计最快多少天可以完成铺路任务?
(3)为加快工程进度,公司决定投入不超过400万元的资金,购进10台更先进的铺路机.现有甲、乙两种机器可供选择,其中每种机器的价格和日铺路能力如下表.在原有的铺路机连续铺路40天后,新购进的10台机器加入铺路,公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务.问有哪几种方案?请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少.
- 题型:14
- 难度:中等
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- 题型:1
- 难度:中等
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下列运算正确的是 ( )
A.![]() |
B.2m+3n=5mn | C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列图形中,∠1一定大于∠2的是( )
- 题型:1
- 难度:中等
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不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
- 题型:1
- 难度:中等
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在下面四个几何体中,主视图、俯视图、左视图都
相同的几何体的个数是 ( )
- 题型:1
- 难度:中等
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在体育课上,初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,这组数据的众数、中位数、平均数依次是( )
A.10,8,11 | B.10,8,9 | C.9,8,11 | D.9,10,11 |
- 题型:1
- 难度:中等
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早晨,小张去公园晨练,下图是他离家的距离y(千
米)与时间t(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是 ( )
A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间 | B.小张在公园锻炼了20分钟 |
C.小张去时的速度大于回家的速度 | D.小张去时走上坡路,回家时走下坡路 |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,在△ABC中,AB=20㎝,AC=12㎝,点P从
点B出发以每秒3㎝的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2㎝的速度向点C运动,
其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当△APQ是等腰三角形时,运动
的时间是 ( )
A.2.5 | B.3秒 | C.3.5秒 | D.4秒 |
- 题型:1
- 难度:中等
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分解因式: _____________。
- 题型:2
- 难度:中等
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太阳的半径约是697 000 000米,用科学记数法表示为_____________。
- 题型:2
- 难度:中等
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已知点A(-5,a),B(4,b)在直线y=-3x+2上,
则a______b。(填“>”、“<”或“=”号)
- 题型:2
- 难度:中等
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如图:AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在点处,连结B
,那么B
的长为_____________。
- 题型:2
- 难度:中等
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对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试,平均成绩都是8.5环,方差分别是,
,
,在这三名射击手中成绩比较稳定的是____________
- 题型:2
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化简的结果是____________。
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A、B
两点,PC切半圆于点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为_____________。
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF 沿AB
方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面
积为_____________。
- 题型:2
- 难度:中等
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(1)计算:
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空,在A处测得空投地点C的俯角
=60°,测得地面指挥台B的俯角
=30°。已知BC的距离是2000米,求此时飞机的高度(结果保留根号)
- 题型:14
- 难度:中等
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益趣玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价
36元,能盈利80﹪,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元。
(1)求这种玩具的进价。
(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1﹪)
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,点D在双曲线上,AD垂直轴,垂足为
A,点C在AD上,CB平行于轴交双曲线于点B,直线AB与
轴交于点F,已知AC:
AD=1:3,点C的坐标为(2,2)。
(1)求该双曲线的解析式;
(2)求△OFA的面积。
- 题型:14
- 难度:中等
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在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,小明从中随机摸出一张记下牌面上的数字为,然后放回洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为
,组成一对数(
,
)。
(1)用列表法或树状图表示出(,
)的所有可能出现的结果;
(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率。
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,等圆 和 相交于A、B两点,⊙
(1)求证:
是
的切线;
(2)求
的长。
- 题型:14
- 难度:中等
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为了对学生进行爱国主义教育,某校组织学生去看演出。有甲乙两种票,已知甲乙两种票的单价比为4:3,单价和为42元。
(1)甲、乙两种票的单价分别是多少元?
(2)学校计划拿出不超过750元的资金,让七年级一班的36名学生首先观看,且规定购买甲种票必须多于15张,有哪几种购买方案?
- 题型:14
- 难度:中等
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如图,直线y=x+3与坐标轴分别交于A、B两点,抛物线经过点A、B,顶点为C,连结CB并延长交x轴于点E,点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称。
(1)求抛物线的解析式及顶点C的坐标;
(2)求证:四边形ABCD是直角梯形。
- 题型:14
- 难度:中等
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如图(图1、图2),四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在线段BC上,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F,FN⊥BC,交BC的延长线于点N。
(1)若点E是BC的中点(如图1),AE与EF相等吗?为什么?
(2)点E在BC间运动时(如图2),设BE=x,△ECF的面积为y。
①求y与x的函数关系式;
②当x取何值时,y有最大值,并求出这个最大值。
- 题型:14
- 难度:中等
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