上海市卢湾区高考模拟考试数学试卷(理科)
不等式≤1的解集是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:727
函数的反函数为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:258
方程的解集为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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若实数对满足
,则
的最大值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1557
若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为
则
的值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1635
在极坐标系中,点A的极坐标为,直线l的极坐标方程为
,则点A到直线l的距离为
.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1912
某算法的流程图如图所示,则该算法输出的n值是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:516
已知N*)的展开式中含有常数项,则
的最小值是 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1539
已知,
,
,且
,则
.
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1381
一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为
,则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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某船在A处看灯塔S在北偏东方向,它以每小时30海里的速度向正北方向航行,经过40分钟航行到B处,看灯塔S在北偏东
方向,则此时该船到灯塔S的距离约为 海里(精确到0.01海里).
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1573
已知抛物线,过定点
作两条互相垂直的直线
,
与抛物线交于
两点,
与抛物线交于
两点,设
的斜率为
.若某同学已正确求得弦
的中垂线在y轴上的截距为
,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:606
已知向量,
的夹角为
,
,
,若点M在直线OB上,则
的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:2032
已知集合,当
为4022时,集合
的元素个数
为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1989
“”是“函数
是奇函数”的 ( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:404
已知数列是无穷等比数列,其前n项和是
,若
,
,则
的值为 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:569
已知复数满足
(i是虚数单位),若在复平面内复数z对应的点为Z,则点Z的轨迹为
( )
A.双曲线的一支 | B.双曲线 | C.一条射线 | D.两条射线 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2122
已知,
,
若函数有唯一零点
,函数
有唯一零点
,则有 ( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2093
已知矩形内接于圆柱下底面的圆
,
是圆柱的母线,若
,
,此圆柱的体积为
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1557
某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”),他们参加活动的有关数据统计如下:
参加活动次数 |
1 |
2 |
3 |
人 数 |
2 |
3 |
5 |
(1)从“科服队”中任选3人,求这3人参加活动次数各不相同的概率;
(2)从“科服队”中任选2人,用表示这2人参加活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1474
已知椭圆:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:838
已知数列是各项均为正数的等差数列,公差为d(d
0).在
之间和b,c之间共插入
个实数,使得这
个数构成等比数列,其公比为q.
(1)求证:;
(2)若,求
的值;
(3)若插入的n个数中,有s个位于a,b之间,t个位于b,c之间,且都为奇数,试比较s与t的大小,并求插入的n个数的乘积(用
表示).
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1490
对于定义域为的函数
,若有常数M,使得对任意的
,存在唯一的
满足等式
,则称M为函数
f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数≤
≤
的“均值”,请说明理由;
(2)若函数为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数
的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
说明:对于(3),将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1568