河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷
已知i为虚数单位,a∈R,若(a-1)(a+1+i)=a2-1+(a-1)i是纯虚数,则a的值为( )
A.-1或1 | B.1 | C.-1 | D.3 |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:186
若p:,q:f(x)=sin()()是偶函数,则p是q的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1352
已知a=3,b=log,c=log,则( )
A.a>b>c | B.b>c>a | C.c>b>ac | D.b>a >c |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:574
登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温x(°C) |
18 |
13 |
10 |
-1 |
山高y(km) |
24 |
34 |
38 |
64 |
由表中数据,得到线性回归方程,由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为( )
A.-10 B.-8 C.-6 D.-6
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1295
已知等差数列{an},且3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=48,则数列{an}的前13项之和为( )
A.24 | B.39 | C.104 | D.52 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1898
执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x值的个数为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.3 |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:805
曲线f(x)=(其中e为自然对数的底数)在点(0,1)处的切线与直线y=-x+3和x轴所围成的区域为D(包含边界),点P(x,y)为区域D内的动点,则z=x-3y的最大值为( )
A.3 | B.4 | C.-1 | D.2 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1205
三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1887
在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足csinA=acosC,则sinA+sinB的最大值是( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:1640
双曲线(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2,点P在第一象限内且在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,则该双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:311
设直线l与曲线f(x)=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,则直线l的方程为( )
A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:1808
设max{f(x),g(x)}=,若函数n(x)=x2+px+q(p,q∈R)的图象经过不同的两点(,0)、(,0),且存在整数n使得n<<<n+1成立,则( )
A.max{n(n),n(n+1)}>1 | B.max{n(n),n(n+1)}<1 |
C.max{n(n),n(n+1)}> | D.max{n(n),n(n+1)}> |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:273
= .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1369
在三棱锥P-ABC中侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5,则过点P和Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为 .
- 题型:2
- 难度:较难
- 人气:2032
已知函数f(x)=cos(x),a为抛掷一颗骰子得到的点数,则函数f(x)在[0,4]上零点的个数小于5或大于6的概率为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:583
若实数a,b,c,d满足︱b+a2-3lna︱+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1628
已知数列{an}的各项均为正数的等比数列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足(n∈N*),求设数列{bn}的前n项和Tn.
- 题型:14
- 难度:困难
- 人气:1934
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,.
(1)证明:平面平面;
(2 )若点为的中点,求出二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若点为的中点,求出二面角的余弦值.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1032
现有甲、乙、丙三人参加某电视台的应聘节目《非你莫属》,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,(0<t<2),且三个人是否应聘成功是相互独立的.
(1)若乙、丙有且只有一个人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;
(2)记应聘成功的人数为,若当且仅当为=2时概率最大,求E()的取值范围.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:702
椭圆c:(a>b>0)的离心率为,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:453
已知函数f(x)=(x+2)ln(x+1)-ax2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).
(1)若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)的极值点及相应的极值.
(2)若对于任意x2>0,存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立,求a的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:777
已知和相交于A、B两点,过A点作切线交于点E,连接EB并延长交于点C,直线CA交于点D,
(1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED2=EB·EC;
(2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求的直径长.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1148
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:,
(1)求曲线C2的直角坐标方程;
(2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:1478
已知f(x)=.
(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;
(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:247