浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）文科数学试卷

已知集合A＝{x|4≤≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是（    ）

A．(－∞，－2]

B．

C．(－∞，2]

D．

“函数y=sin(x＋φ)为偶函数” 是“φ＝” 的

某校150名教职工中，有老年人20个，中年人50个，青年人80个，从中抽取20个作为样本．
①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；
②采用系统抽样法：将教工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；
③采用分层抽样法：从老年人，中年人，青年人中抽取30个样本．
下列说法中正确的是(　　)

已知函数，记，，，，则 (　　)

一个正三棱柱的三视图如图所示，这个三棱柱的侧(左)视图的面积为则这个三棱柱的体积为 (　　)

执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是(　　)

观察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，则a⁸＋b⁸＝(　　)

如图所示，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，则它的涂漆面数为2的概率(　　)

A．

B．

C．

D．

已知△ABC外接圆的半径为，圆心为，且，，则的值是（   ）

A．3

B．2

C．

D．

设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，，则该双曲线的离心率为（   ）
A．            B．2               C．            D．

设是虚数单位，则复数(1－i)²－=                .    

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，
bsin＝a+ csin，则C=               .

已知PA垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是              .

①平面平面PBC ②平面平面PAD ③平面平面PCD

已知函数f(x)＝e^ax－x，其中a≠0.若对一切x∈R，f(x)≥0恒成立，则a的取值集合              .

已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝a^x，且f′(x)g(x)+ f(x)·g′(x) <0，+=，若有穷数列{}(n∈N^*)的前n项和等于，则n等于             .

已知，，且，
，则=                 .

设函数
（1）求函数的周期和单调递增区间；
（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

（本小题满分14分）已知正项数列满足：，
（1）求通项；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

（本小题满分14分）已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.

（本小题满分15分）已知函数
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；
（Ⅱ）记，，且．求函数的单调递增区间．

（本小题满分15分）
已知椭圆C：＋＝1的离心率为，左焦点为F(－1，0)，
(1) 设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S_△OPE＝S_△OPG＝S_△OEG＝？