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  • 2021-11-10
  • 题量:24
  • 年级:高三
  • 类型:高考试卷
  • 浏览:224

全国普通高等学校招生统一考试文科数学

1、

已知集合M=x|-1<x<3,N=x|-2<x<1,则MN=(  )

A. -2,1 B. -1,1 C. 1,3 D. -2,3
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1399
2、

tanα>0,则(

A. sinα>0 B. cosα>0 C. sin2α>0 D. cos2α>0
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1664
3、

z=11+i+i,则z=

A. 12 B. 22 C. 32 D. 2
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1531
4、

已知双曲线x2a2-y23=1a>0的离心率为2,则a=

2 62 52 1
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:491
5、

设函数fx,gx的定义域为R,且fx是奇函数,gx是偶函数,则下列结论中正确的是(

A. fxgx是偶函数 B. fxgx是奇函数
C. fxgx是奇函数 D. fxgx是奇函数
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:440
6、

D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则EB+FC=

A. AD B. 12AD C. 12BC D. BC
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:513
7、

在函数①y=cos2x,② ,③,④中,最小正周期为的所有函数为

①②③ ①③④ ②④ ①③
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:593
8、

如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的事一个几何体的三视图,则这个几何体是(   )

三棱锥 三棱柱 四棱锥 四棱柱
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1291
9、

执行右面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=

64.png

A. 203 B. 72 C. 165 D. 158
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1926
10、

已知抛物线Cy2=x的焦点为F,Ax0,y0C上一点,AF=54x0,则x0=

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1066
11、

x,y满足约束条件x+yax-y-1z=x+ay的最小值为7,则a=.

A. -5 B. 3 C. -5或3 D. 5或-3
  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1611
12、

已知函数fx=ax3-3x+1,若fx存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是(

A. 2,+ B. 1,+ C. -,-2 D. -,-1
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1775
13、

将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1631
14、

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过ABC三个城市时,
甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;
乙说:我没去过C城市;
丙说:我们三人去过同一城市;
由此可判断乙去过的城市为.

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1730
15、

设函数 f ( x ) = { e x - 1 , x < 1 x 1 3 , x 1 则使得 f ( x ) 2 成立的 x 的取值范围是.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:683
16、

如图,为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点的仰角MAN=60°C点的仰角CAB=45°以及MAC=75°;从C点测得MCA=60°.已知山高BC=100m,则山高MN=m.

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:368
17、

已知an是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-5x+6=0的根。
(I)求an的通项公式;
(II)求数列an2n的前n项和.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1306
18、

从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:

质量指标值分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
频数
6
26
38
22
8

(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合"质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%"的规定?

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:2010
19、

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO平面BB1C1C.

(1)证明:B1CAB

(2)若ACAB1,CBB1=60°,BC=1求三棱柱ABC-A1B1C1的高.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:817
20、

已知点 P 2 , 2 ,圆 C : x 2 + y 2 - 8 y = 0 ,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A , B 两点,线段 A B 的中点为 M , O 为坐标原点.
(1)求 M 的轨迹方程
(2)当 O P = O M 时,求 l 的方程及 P O M 的面积

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:170
21、

设函数fx=alnx+1-a2x2-bxa1,曲线y=fx在点1,f1处的切线斜率为0
b;若存在x01使得fx0<aa-1,求a的取值范围。

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:557
22、

如图,四边形的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且.

(I)证明:
(II)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1343
23、

已知曲线C:x24+y29=1,直线l:x=2+ty=2-t(t为参数)
(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程;

(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求PA的最大值与最小值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1332
24、

a > 0 , b > 0 1 a + 1 b = a b .

(I)求 a 3 + b 3 的最小值;
(II)是否存在 a , b ,使得 2 a + 3 b = 6 ?并说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1779