如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过电阻R的电流I的变化关系如图b所示.求：

（1）电源的电压.
（2）滑动变阻器的最大阻值.
（3）电压表V₁示数的变化范围.
（4）通过计算分析变阻器的滑片P滑至中点时电阻R两端的电压U’及通过它的电流I’.