将一定质量的碳酸钠粉末溶于 $400$克水中配制成溶液，取一半该溶液，向其中加入 $20％$的盐酸若干克，恰好反应完全，放出气体的质量为 $22$克。试计算：
（1）碳酸钠溶液的总质量；
（2）反应后所得溶液中溶质的质量分数。