如图所示，长为$L$、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为$m$的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为$M=km$的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为$g$)
(1)求小物块下落过程中的加速度大小；
(2)求小球从管口抛出时的速度大小；
(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于$\frac{\sqrt{2}}{2}L$