某种加速器的理想模型如题1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔$a$、$b$，两极板间电压$u_{ab}$的变化图像如图2所示，电压的最大值为$U_0$、周期为$T_0$，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为$m_0$、电荷量为$q$的带正电的粒子从板内$a$孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间$T_0$后恰能再次从$a$ 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了$\frac{1}{100}{m}_0$。(粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力)
(1)若在$t$=0时刻将该粒子从板内$a$孔处静止释放，求其第二次加速后从$b$孔射出时的动能；
(2)现在利用一根长为$L$的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响)，使题15-1图中实线轨迹(圆心为$O$)上运动的粒子从$a$孔正下方相距$L$处的$c$孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；
(3)若将电压$u_{ab}$的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内$a$孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？