常温下，H₂SO₃的电离常数Ka₁=1.2×10^-2，Ka₂=6.3×10^-3，H₂CO₃的电离常数Ka₁=4.4×10^-7，Ka₂=4.7×10^-11。某同学设计实验验证H₂SO₃酸性强于H₂CO₃：将SO₂和CO₂气体分别通入水中至饱和，立即用酸度计测两溶液的pH若前者的pH小于后者，则H₂SO₃酸性强于H₂CO₃。该实验设计不正确，错误在于            。
请设计合理实验验证H₂SO₃酸性强于H₂CO₃（简要说明实验步骤、现象和结论）。     。仪器自选。
供选的试剂：CO₂、SO₂、Na₂CO₃、NaHCO₃、Na₂SO₃、NaHSO₃、蒸馏水、饱和石灰水、酸性KMnO₄溶液、品红溶液、pH试纸。