二甲醚（CH₃OCH₃）和甲醇（CH₃OH）被称为21世纪的新型燃料。以CH₄和H₂O为原料制备二甲醚和甲醇的工业流程如下：

请填空：
（1）写出二甲醚完全燃烧生成二氧化碳和水的化学反应方程式：
__________________________________________________________________。
（2）写出用CO和H₂合成甲醇的化学方程式：___________________________________。
（3）在一定条件下，反应室1中发生反应：CH₄(g)+H₂O(g)CO(g)+3H₂(g) 。
将1.0 molCH₄和2.0 molH₂O通人反应室1（容积为100L），10min末有0.1molCO生成，则10min内反应的平均速率v(CH₄)=_______________________。