假如水稻高杆（D）对矮杆（d）为显性，抗稻瘟病（R）对易感稻瘟病（r）为显性，两对性状独立遗传。现用一个纯合易感稻瘟病的矮杆品种（抗倒伏）与一个纯合抗稻瘟病的高杆品种（易倒伏）杂交选育品种，回答下列问题：
（1）两对性状独立遗传的根本原因是___________________________。
（2）F2中出现纯合子的概率是________，既抗病又抗倒伏的类型所占比例为_________，在抗病又抗倒伏的类型中，纯合子的概率是________。
（3）为了选育既抗病又抗倒伏的纯种，准备继续以下工作：单株收获F2中表现型符合要求的个体的种子，每株所有的种子种植在一起得到一个株系。在所有的株系中，有     的株系后代全表现为既抗病又抗倒伏，有     的株系后代出现抗病：感病=3:1的分离比。这种方法     能/不能）达到目的。
（4）请你设计另一种不同的育种方法来培育该品种（请用相关的遗传图解和文字描述来表达你的设计思路）