如图20所示电路中，电源两端的电压U保持不变。当开关S₁、S₂断开，滑动变阻器的滑片P距左端处时，电流表示数为I₁，电压表示数为U_1，滑动变阻器消耗的电功率为P₁；当开关S₁、S₂断开，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电流表示数为I_2，电压表示数为U₂，电阻R₂消耗的电功率为P₂；当开关S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P距左端处时，电流表示数为I₃=1.5A，电压表的示数为U₃。滑动变阻器消耗的电功率为P₃=9W。已知：U₁：U₂=1：2；P₁：P₂=3：8。

求：
（1）电源两端的电压U；
（2）滑动变阻器的最大电阻值；
（3）电阻R₂消耗的电功率P_2。