北京大学和清华大学的历史可以说是中国近现代屈辱．抗争和自强史的缩影，北大清华自诞生起，就担负起了民族复兴的历史使命。阅读下列材料，结合所学知识回答问题。
材料一：北京大学，初名京师大学堂，它的成立标志着中国近代高等教育的开端。它的校风是“爱国．进步．民主．科学”。
材料二：清华大学始建于内忧外患、风雨飘摇的一百年前的1911年，当时它是由美国“退还”的部分“庚子赔款”建立的留美预备学校，学校建在惨遭侵略者洗劫过的圆明园附近的清华园。多难兴邦，知耻而后勇，一百年来，清华大学涌现出一大批学术大师、兴国英才和治国栋梁。
材料三：在北大校园中有一座金属雕像（如图），石基上摆放着两个螺旋状的大写英文字母D和S，D代表民主(democracy)，S表示科学(science)，在字母S顶端上还有个圆球。

材料四：台湾也有一所清华大学，两岸清华大学同根同源，有着共同的校名、校史、校训、校徽、校歌和文化传统。有人说两岸清华“同根同源”，“一个招牌，两间店面”，“正是两岸关系的写照”。2011年4月24日是清华大学百年校庆纪念日，两地清华大学共同庆祝百年华诞，并各派副校长带队前往对方参加庆典。
回答问题：
（1）京师大学堂创办于什么时期？北大的校风能使你联想到中国近代史上哪两件大事？
（2）1900年是庚子年，想一想，材料二中的“庚子赔款”是依据什么战争后签订的什么条约产生的？洗劫圆明园的侵略者是谁？
（3）材料三中“民主”和“科学”的口号是哪位历史人物首先提出的？
（4）形成“一个招牌，两间店面”的历史原因是什么？
（5）回顾北大清华的历史，你能得到什么启示？