今有一混合物的水溶液，只可能含有以下离子中的若干种：K^＋、NH₄⁺、Cl^－、Mg^2＋、Ba^2＋、CO₃^2-、SO₄^2-，现取三份100 mL溶液进行如下实验：
(1)第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生
(2)第二份加足量NaOH溶液加热后，收集到气体0.04 mol
(3)第三份加足量BaCl₂溶液后，得干燥沉淀6.27 g，经足量盐酸洗涤、干燥后，沉淀质量为2.33 g。
根据上述实验，以下推测正确的是(双选)(　　)

A．K^＋一定存在

B．100 mL溶液中含0.01 mol CO3^2-

C．Cl^－可能存在

D．Ba^2^＋一定不存在，Mg^2^＋可能存在