某混合物的水溶液中，可能含有以下离子中的若干种：K^＋、Mg^2＋、Fe^3＋、Al^3＋、Cl^－、CO₃^2－和SO₄^2－。现每次取100.00mL进行实验：
①第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生；
②第二份加入足量BaCl₂溶液后得干燥沉淀6.27g，沉淀经足量盐酸洗涤，干燥后剩余2.33g。
请回答：
（1）c(CO₃^2－)＝______________。
（2）用离子方程式表示该溶液呈碱性的原因：____________________________________。
（3）K^＋是否存在？_____，（填“是”或“否”）若存在，浓度范围是______________________ (若不存在，则不必回答第（2）问)。
（4）根据以上实验，不能判断哪种离子是否存在？若存在，这种离子如何进行检验？
____________________________________________________________________。