某学习小组欲探究CaSO₄沉淀转化为CaCO₃沉淀，从而将其除去的可能性，查得如下资料：(以下数据和实验均指在25℃下测定)

难溶电解质	CaCO3	CaSO4
Ksp(mol^2·L^－2)	3×10^－9	9×10^－6

 
实验步骤如下：
①往100 mL 0.1 mol·L^－1的CaCl₂溶液中加入100 mL 0.1 mol·L^－1的Na₂SO₄溶液，立即有白色沉淀生成。
②向上述悬浊液中加入固体Na₂CO₃ 3 g，搅拌，静置，沉淀后弃去上层清液．
③再加入蒸馏水搅拌，静置，沉淀后再弃去上层清液．
④向沉淀中加入足量的盐酸。
（1）步骤①所得悬浊液中[Ca^2＋]＝________ mol·L^－1
（2）写出第②步发生反应的离子方程式：________________________________.
（3）设计第③步的目的是________________________________________________．
（4）第④步操作发生的现象为：                                              。