我市锰矿资源丰富，MnO₂是一种无机功能材料，主要用于制造干电池。当地某工厂加工得到了粗MnO₂（主要含有杂质MnCO₃，其它杂质忽略不计），为了测定其中MnO₂的含量，称取57.5g粗MnO₂样品，加入足量的稀硫酸溶液，产生CO₂气体4.4g。
（已知：MnCO₃+ H₂SO₄ MnSO₄+H₂O+CO₂↑）  
试完成下列问题：（1）计算57．5g粗MnO₂中含有MnCO₃的质量，
（2）计算粗MnO₂中的MnO₂的质量分数。