为了测定石灰石中碳酸钙的质量分数，某兴趣小组的同学称取石灰石样品12.5 $g$，高温煅烧至质量不再改变，称得剩余固体质量为8.1 $g$（假设杂质不参加反应；发生反应的化学方程式为 $CaC{O}_3\stackrel{\mathrm{高温}}{=}CaO+C{O}_2$↑ ），试计算：
（1）生成二氧化碳质量是 $g$；
（2）石灰石样品中碳酸钙的质量分数是多少？（写出计算过程）