（本题共14分）
铝是第二金属，是地壳中含量最多的金属，用途广泛。
51．将某铝土精矿R(Al₂O₃、Fe₂O₃)粉末48.8g加入含1mol NaOH的溶液中，发生的反应为：
Al₂O₃(s)+2NaOH(aq)+ 2H₂O(l)→2NaAl(OH)₄(aq)
充分反应后，过滤、洗涤、干燥，得到8.0g固体，则该精矿Al₂O₃的质量分数为     （精确到0.001）。
往滤液中通入CO₂，发生的反应为: 2NaAl(OH)₄ + CO₂→2Al(OH)₃↓+Na₂CO₃+ H₂O，若生成0.5 mol Na₂CO₃，则生成Al(OH)₃     mol。
52．有反应Al₂O₃(s)+ Na₂CO₃(s)2NaAlO₂(s)+ CO₂(g)
2NaAlO₂(aq)+ CO₂(g) +3H₂O→2Al(OH)₃↓+Na₂CO₃
若以铝土精矿R和Na₂CO₃为原料，除得到Al₂O₃外，还得到“赤泥”，其成分为（金属元素均以氧化物形式表示）：

	Al2O3	Fe2O3	Na2O
质量分数	0.065	0.850	0.029

每1t铝土精矿生产时：得到的赤泥       t（精确到0.001，下同）；可制得Al₂O₃得       t；需要补充购买Na₂CO₃       kg。
53.取a g Al₂O₃加入溶质的质量分数为b的硫酸溶液中，充分反应后再往溶液加入一定量的(NH₄)₂SO₄，加热、搅拌，冷却后全部溶液正好转化为45.3 g铝铵矾晶体[NH₄Al(SO₄)₂·12H₂O，式量：453]，则a=           ；
求b的值（精确到0.001）：