工业上制备K₂SO₄晶体的工艺流程图如下。

请根据流程回答问题：
（1）将CaCO₃研成粉末的目的是          。
（2）写出反应Ⅰ中的化学方程式__________________________。
（3）上述流程中可循环使用的物质有CaCO₃和      （填化学式）。
（4）不用水而用饱和K₂SO₄溶液洗涤反应Ⅲ所得晶体的原因是     。为检验硫酸钾晶体是否洗涤干净，可取最后一次洗涤液，先加入______（填序号），振荡、静置，再向上层清液中滴加AgNO₃溶液 ，观察现象即可判断。
a．过量的BaCl₂溶液       b．过量的Ba（NO₃）₂溶液