如图，在足够长的光滑水平面上，物体$A、B、C$位于同一直线上，$A\mathrm{位于}B、C$之间。$A$的质量为$m$，$B、C$的质量都为$M$，三者都处于静止状态，现使$A$以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使$A$只与$B、C$各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。