水垢中可能含有CaCO₃、MgCO₃、Mg(OH)₂，某学生为了测定水垢的组成，做了如下实验：
（1）取2.90g水垢样品，加入40mL盐酸，为保证固体全部溶解，并使二氧化碳全部逸出，盐酸的物质的量浓度≥_____________mol/L；
（2）另取2.89g水垢高温灼烧至恒重，残余固体为CaO和MgO，其质量为1.48g，产生的气体被足量的澄清石灰水吸收，得到0.03molCaCO₃沉淀，则原水垢中一定含有MgCO₃，理由是___________________；
通过计算确定是否含有Mg(OH)₂？
（3）水垢中CaCO₃的质量分数？