某有机物A含有C、H、O三种元素，其蒸气密度是相同条件下H₂密度的29倍，把1.16g该有机物在O₂中充分燃烧，将生成物通过足量碱石灰，碱石灰增重3.72g，又知生成的CO₂和H₂O的物质的量相等。
（1）有机物A的分子式           。
（2）该有机物的红外光谱显示该分子是有一个羟基，无甲基的链状结构，请写出A的结构简式        。
（3）已知聚乳酸是一种很有前途的可降解高分子材料，可制成袋子替代日常生活中的大部分塑料袋。请完成以有机物A为原料合成聚乳酸的路线（填写各步所缺的条件和有机产物，无机试剂任选）。