有一混合物的水溶液，只可能含以下离子中的若干种：K^＋ 、Al^3＋ 、Fe^3＋ 、Mg^2＋ 、Ba^2＋ 、 NH₄^＋、Cl^－ 、CO₃^2－、SO₄^{2 －}，现取三份100 mL溶液进行如下实验：
①第一份加入AgNO₃溶液有沉淀产生。
②第二份加过量NaOH溶液加热后收集到气体0.02 mol，无沉淀生成，同时得到溶液甲。
③在甲溶液中通过量CO₂，生成白色沉淀，沉淀经过滤、洗涤、灼烧，质量为1.02 g。
④第三份加足量BaCl₂溶液后得白色沉淀，沉淀经足量盐酸洗涤干燥后质量为11.65 g。
根据上述实验回答：
（1）一定不存在的离子是___________，不能确定是否存在的离子是_____________。
（2）试确定溶液中肯定存在的阴离子及其浓度(可不填满)：
离子符号______，浓度__________________；
离子符号______，浓度__________________；
离子符号______，浓度__________________；
（3）试确定K^＋ 是否存在________(填“是”或“否”)，判断的理由是__________。