钡盐生产过程中排出大量钡泥【主要含有BaCO₃、BaSO₃、Ba(FeO₂)₂等】，某工厂本着资源利用和降低生产成本的目的。在生产BaCO₃同时，充分利用钡泥来制取Ba(NO₃)₂晶体及其它副产品，其部分工艺流程如下：

已知： ①Fe(OH)₃和Fe(OH)₂完全沉淀时溶液的pH分别为3.2和9.7
②Ba(NO₃)₂在热水中的溶解度大, 在冷水中的溶解度小
③Ksp(BaSO₄)=1.1×10^-10   Ksp(BaCO₃)=5.1×10^-9
（1）该厂生产的BaCO₃因含有少量BaSO₄而不纯，提纯的方法是:将产品加入足量饱和的Na₂CO₃溶液中充分搅拌、过滤、洗涤。用离子方程式说明该提纯的原理____________。
（2）上述流程中Ba(FeO₂)₂与HNO₃溶液反应生成两种盐，反应的化学方程式为_______。
（3）结合本厂生产实际X试剂应选下列中的_____。

A．BaCl2

B．BaCO3

C．Ba(NO3)2

D．Ba(OH)2

（4）废渣2为________。
（5）操作III为_______。
（6）过滤III后的母液应循环到容器______中(选填a、b、c) 。
（7）称取w克的晶体样品溶于蒸馏水中加入足量的稀硫酸，反应后经一系列操作称重所得沉淀质量为m克，则该晶体的纯度可表示为______________。