如图所示，电源两端电压为 $12V$ 并保持不变，电阻 $R_1$ 的阻值为 $8\Omega$ ．当开关 $S$ 闭合时，电压表示数为 $4V$ 。

求：（1）电阻 $R_2$ 的阻值；

（2）电阻 $R_1$ 消耗的电功率 $P_1$ 。