水平桌面上放一盛满水的烧杯，水深 $12\mathit{cm}$。将一个质量为 $55g$的鸡蛋，轻轻放入烧杯后沉入底部，排出 $50g$的水，然后向烧杯中加盐并搅拌，直到鸡蛋悬浮为止，已知 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求

（1）水对烧杯底的压强；

（2）鸡蛋在水中受到的浮力；

（3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度。