实心圆柱体甲和长方体乙分别放置在水平地面上，甲的密度为 $0.6\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量为 $12\mathit{kg}$、底面积为 $4\times {10}^{-2}$

$m^2$，乙的质量为 $5.4\mathit{kg}$，边长分别为 $0.1m$、 $0.2m$、 $0.3m$， $(g$取 $10\mathit{Nkg})$

（1）求乙的密度

（2）求甲直立时对水平地面的压强

（3）若在甲的上方水平截去一段并叠放在乙的正上方后、甲剩余圆柱体对水平地面的压强恰好等于此时乙对水平地面压强的最小值，求甲截去的高度。