演绎式探究 探究太阳的引力系数:
(1)宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力,万有引力的大小 ,其中 、 分别为两个物体间的距离,万有引力常数 .物体间引力和距离一定时,两个物体质量 、 分的关系可以用如图中图线 来表示。
(2)行星绕恒星的运动可以近似地看作匀速圆周运动。行星受到一个恒定的指向恒星的向心力,向心力的大小 ,其中 为行星质量, 为两星之间的距离, 为行星做圆周运动的角速度,其大小等于单位时间内行星与恒星连线转过的角度。行星绕恒星运动一周所用的时间用周期 表示,角速度 与转动周期 的关系为: .行星所受向心力 的大小等于恒星对行星的引力 的大小。
每个星球对在它表面附件的物体都存在引力,引力与物体质量的比值叫作引力系数,用 表示,我们学过地球的引力系数 。对于每个星球来讲,下列公式成立: ,其中 为星球半径, 为星球引力系数, 为星球质量,万有引力常数 。
已知地球质量为 ,地球到太阳的距离为 ,太阳半径为 ,地球的公转周期为 .请你推导出太阳的引力系数 。
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