某兴趣小组的同学用斜面、小车、长刻度尺、录像机等，研究“斜面上运动的物体，运动路程和通过这段路程所用时间的关系”，如图甲所示。在斜面一侧沿斜面方向固定一长刻度尺，刻度为0的位置在上方，并将该位置作为释放小车的位置。打开录像机的录像功能，并面向刻度尺录像。通过播放视频可以确定小车在不同时刻的位置。

（1）视频显示，小车从0刻度处运动到 $0.20m$刻度处，用时 $1s$，该过程小车的平均速度是　　 $m/s$。

（2）通过视频查找出小车5次的位置，小车从开始运动到各个位置的路程 $s$和对应时间 $t$如下表所示，表中第三行数据作为对应时间的平方。

$s/m$	0	0.05	0.20	0.45	0.80
$t/s$	0	0.50	1.00	1.50	2.00
$t^2/s^2$	0	0.25	1.00	2.25	4.00

①根据表中数据，在坐标纸上做出小车运动的 $s-t^2$图象。

②经分析可得，小车在斜面上从静止开始运动时，小车运动的路程 $s$与时间的平方 $t^2$的关系式是　　。