科学创新小组设计并制作了一个能将水温调控在 ${48}^{°}\text{C}$左右的自动控温杯，结构示意图如图甲，其夹层填充物为海波晶体（熔点为 ${48}^{°}\text{C})$。小组同学为检测该自动控温杯控温功能，做了如下测试：①在杯中装满 ${100}^{°}\text{C}$的水，盖紧杯盖，摇动杯子，水温下降到 ${48}^{°}\text{C}$并稳定在此温度一段时间；② $t_2$时，将杯内的水倒掉，迅速加入 ${20}^{°}\text{C}$的水，盖紧杯盖，摇动杯子，水温上升到 ${48}^{°}\text{C}$并保持。上述检测过程中水温随时间变化曲线如图乙所示。请用所学知识解释图乙中 $\mathit{ac}$段水温变化的原因。（提示：图乙中 $\mathit{de}$段不必作答）