在综合实践活动中，小峰设计了一种煮饭电路，如图甲所示，图中 $R_1$和 $R_2$均为电阻丝， $S_1$是自动控制开关，煮饭时，将该电路接入 $220V$电源，在 $30\mathit{min}$内，电路总功率随时间变化的图象如图乙所示，求：

（1） $0~5\mathit{min}$内通过 $R_1$的电流；

（2） $30\mathit{min}$内电路消耗的电能；

（3） $10~15\mathit{min}$内 $R_1$的电功率。