现有一个电压约为 $36V$的电源（电压保持不变），一个量程为 $0~1A$的电流表，三个阻值已知的电阻 $R_1\left(20\Omega \right)$、 $R_2\left(30\Omega \right)$、 $R_3\left(10\mathit{k\Omega }\right)$，开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为 $10\Omega$的未知电阻 $R_x$的阻值。要求：

（1）画出实验电路图；

（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；

（3）写出待测电阻 $R_x$的数学表达式（用已知量和测量量表示）。