问题解决 $--$制作电子拉力计：

现有如下器材：

一个电压恒为 $12V$的电源；一个阻值为 $20\Omega$的定值电阻 $R_0$；一个量程为 $0~0.6A$的电流表；一个开关；若干导线；一根长为 $8\mathit{cm}$、阻值为 $40\Omega$的均匀电阻丝 $R_1$（它的阻值与其长度成正比）；一根轻质弹簧，一端可以固定，另一端和金属滑片 $P$固定在一起 $(P$与 $R_1$间的摩擦不计），它的伸长量与受到的拉力关系图象如图乙所示。

（1）请利用上述器材制作电子拉力计，在图甲所示方框中画出设计的电路图。

（2）请推导出拉力 $F$与电流表示数 $I$的关系式，并在图丙所示的电流表表盘上标出拉力为 $0N$， $20N$， $40N$对应的刻度值。