某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究(如图所示)。该装置主要由水箱、浮球 、盖板 和一个可以绕 点自由转动的硬杆 构成, 为连接硬杆与盖板的细绳。随着水位的上升,盖板 所受的压力和浮球 所受的浮力均逐渐增加,当浮球 刚好浸没到水中时,硬杆 处于水平状态,盖板 恰好被打开,水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球 的体积为 ,盖板的横截面积为 , 点到浮球球心的距离为 点到 点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求:
(1)水箱内所能注入水的最大深度;
(2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力,如果考虑它们的重力,你认为设计时应采取哪些措施可保证自动冲水装置正常工作?(写出一种措施即可)
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