物理兴趣小组的同学们在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图所示的电路。已知电源电压为 $4.5V$保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为 $10\Omega$、 $20\Omega$、 $30\Omega$、 $40\Omega$，不同的定值电阻两端的控制电压恒为 $2.5V$。

（1）在连接电路的过程中，开关应处于　　状态。

（2）他们在电路连接好后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有明显示数，且电路中只有一处故障，则故障原因可能是　　。

（3）实验中，他们将 $10\Omega$的定值电阻换成 $20\Omega$的定值电阻后，同时应将滑动变阻器 $R_2$的滑片 $P$向　　端移动到适当位置。（选填“ $A$”或“ $B$” $)$

（4）为了使所给的四个定值电阻都能进行实验，滑动变阻器 $R_2$的最大阻值至少应为　　 $\Omega$。