某科技小组探究如图甲所示电路中的滑动变阻器 $R$的电功率 $P$与电流表 $A$的示数 $I$之间的变化关系，得到 $P$与 $I$之间的关系如图乙所示。图甲中 $R_0$为定值电阻，电源电压不变。求：

（1）滑动变阻器 $R$消耗的最大功率为多少；

（2）滑动变阻器 $R$的阻值为多大时，滑动变阻器 $R$消耗的功率最大；

（3）滑动变阻器 $R$两端电压 $U_R$与电流表示数 $I$的关系式。