小聪同学用伏安法测电阻，实验电路图如图甲所示。

（1）该实验的原理是　   。

（2）闭合开关 $S$前，滑动变阻器滑片 $P$应置于　　端（选填“ $a$”或“ $b$” $)$。

（3）假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示实验电路图正确连接电路，实验时正确操作，刚一“试触”，就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是：

①　　；②　　。

（4）调整后，小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路，进行实验，某次实验中电压表示数如图乙所示，电流表示数如图丙所示，被测电阻 $R_x=$　　 $\Omega$。

（5）若滑动变阻器的最大阻值为 $R$，被测电阻的阻值为 $R_x$，实验过程中电流表突然损坏，不能正常使用了，他想出一个方法，在撤掉电流表的情况下，利用现有的器材，也能测出电阻 $R_x$的阻值。

实验步骤如下：

①将滑动变阻器滑到 $a$端，闭合开关 $S$，读出电压表的读数，记为 $U$；

②　　；

③读出滑动变阻器的最大值 $R$；

④则被测电阻 $R_x$的阻值为： $R_x=$　　（写出表达式）。