某学校“牛顿小组”的同学在探究重力势能的实验中用到三个体积相同的小球，它们的质量关系为 $m_1<m_2=m_3$，实验的情景如图所示。

（1）通过观察小球陷入细沙的深度来反映重力势能的大小，应用的物理方法是　　（选填“转换法“或“类比法” $)$。

（2）分析甲、乙两种情况可知，重力势能的大小与物体的　　有关。

（3）小铁球 $m_3$落入细沙后，速度不断减小直至静止，它的机械能转化为　　能。

（4）同学们还发现小球离地面越高，下落到地面所用的时间越长，他们测出了小球自由下落高度 $h$和下落时间的平方 $t^2$的数据如下表，分析数据，写出 $h$与 $t^2$的关系式为　　。

实验次数	1	2	3	4	5	6
$h/$米	2.45	4.9	7.35	9.8	12.25	14.7
$t^2/$秒 ${}^2$	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0