初中物理浮力大小的计算试题

如图所示，柱形容器的底面积为 $400c{m}^2$，边长为 $10\mathit{cm}$的正方体实心冰块悬浮在油水分层液体中，则冰块浸在水中部分的体积为　 　 $c{m}^3$．当冰块完全熔化后，油水分界面的高度变化了　　 $\mathit{cm}$．（已知浸在分层液体中的物体受到浮力大小等于排开所有液体的重力， ${\rho }_{冰}=0.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， ${\rho }_{油}=0.75\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。 $)$

如图所示，正方体 $A$ 的边长为 $10\mathit{cm}$ ，在它的上面放一个重为 $2N$ 的物体 $B$ ，此时正方体 $A$ 恰好没入水中，已知 $g=10N/\mathit{kg}$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ．求：

（1）正方体 $A$ 受到的浮力的大小；

（2）正方体 $A$ 的密度。

"嘉庚号"科考船（如图 $1)$ 于2016年5月8日下水，厦门大学由此成为中国大陆综合性大学中第一所拥有自己的全球级科考船的高校。科考船满载时排水量为 $3.5\times {10}^{3}t$ ，在某段航行中牵引力与速度的关系图象是双曲线，如图2所示，求：

（1）科考船满载航行受到的浮力；

（2）请根据图2所示规律推算，科考船航速为 $20\mathit{km}/h$ 时受到的牵引力；

（3）在该段航行时，科考船发动机每分钟所做的功。

如图所示，在纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大阅兵中，我国展示了国产05式高速两栖突击车，它是当今世界上水上速度最快的中型两栖突击车。该两栖突击车的总质量为 $2.9\times {10}^4\mathit{kg}$ ，发动机的功率为 ${10}^{6}W$ ，每条履带与地面接触面积为 $2m^2$ ，海上最大行驶速度为 $40\mathit{km}/h$ 。求：

（1）突击车静止在水面上时，受到的浮力多大？

（2）突击车停在水平地面上，对地面的压强多大？

（3）突击车在海上以最大速度行驶 $0.8\mathit{km}$ ，发动机做功多少？

如图，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中，球下沉，碗漂浮，它们受到的浮力分别为 $F_{甲}$ 、 $F_{乙}$ ，杯底受到水压强分别为 $p_{甲}$ 、 $p_{乙}$ ，则 $($ 　　 $)$

A．	$F_{甲}=F_{乙}$ $p_{甲}=p_{乙}$	B．	$F_{甲}<F_{乙}$ $p_{甲}<p_{乙}$
C．	$F_{甲}<F_{乙}$ $p_{甲}>p_{乙}$	D．	$F_{甲}>F_{乙}$ $p_{甲}>p_{乙}$

将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数 $F_1=2.6N$ ．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数 $F_2=1.8N$ ，如图所示，已知水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。

求：（1）物块受到的浮力；

（2）物块浸在水中的体积。

阅读《福船》回答问题。

福船

跨越遥远时空的海上丝绸之路上，一个名叫"福船"的文化符号历久弥新。福船作为木质时代风帆动力远洋船只中的佼佼者，成就了明代郑和、戚继光、郑成功等人的伟大壮举，为中国乃至世界航海史写下了璀璨的一页。

福船，福建沿海一带尖底古海船的统称，上阔下窄，首尖尾宽两头翘，复原模型图如图所示。其甲板平坦，龙骨厚实，结构坚固；吃水深，容量多，善于装载，稳定性好，抗风力强，适于远洋。

与指南针对航海贡献相媲美的"水密隔舱福船制造技艺"，是中国对世界航海发展史产生深远影响的另一项伟大发明。 2010年11月15日，《中国水密隔舱福船制造技艺》被列入联合国教科文组织"急需保护的非物质文化遗产名录"。所谓"水密隔舱"，就是用厚实的隔舱板把船舱层层隔断，分隔成互不透水的一个一个舱区。在航行过程中，如果有一个或两个舱意外破损，海水进不到其他舱中，从船整体看，仍然保持有足够的浮力，不至沉没。"水密隔舱"技术大大提高了船舶的整体抗沉性。另外隔舱板与船壳板紧密连接，使船体结构也更加坚固。分成隔舱，还便利货物存放管理。水密隔舱福船制造技术，对于远洋航海史研究有着不可替代的重要学术价值。

南京静海寺《郑和残碑》记载："永乐三年 $(1405$ 年），将领官军乘驾二千料海船并八橹船 $\dots$ "。经学术界考证，与北京天坛齐名的二千料海船就是福船。"料"是当时流行的用来表示舟船大小的一种计量单位。二千料海船总长61.2米，最大宽13.8米，型深4.89米；满载时，水线长53米，水线宽13米，吃水3.9米。帆装、给养、武器、人员、货物等及船自身质量总共可达1170吨。郑和下西洋是人类海洋文明史的重要组成部分，是世界航海史上时间最早、规模最大的洲际航海活动。比哥伦布到达美洲大陆航海早了87年，比达 $·$ 伽马过好望角到达印度的航海早了92年，比麦哲伦的环球航海早了114年。郑和下西洋时的中国船舶制造、天文航海、地文航海、季风运用和航海气象预测等方面的技术和航海知识，在当时均处于世界领先地位。

重启海上丝绸之路的今天，"福船"这个珍贵的文化符号成为新兴文创产业里重要的创作灵感，依然在启迪人们不断去开拓创新。

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）福船采用了 　 　技术大大提高了船舶的整体抗沉性。请你展开想象，就福船的这一技术设计理念，举例说明还可应用在哪些方面： 　 　。

（2）排水量是衡量造船能力的重要指标。小辉查资料得知：哥伦布远航美洲时，最大的那艘船的满载排水量为 $233t$ 后，他想知道郑和远洋时的二千料海船的排水量 $m$ 。他根据上文中二千料海船的信息计算出排水体积 $V=53m\times 13m\times 3.9m=2687.1m^3$ ，估算出排水量约为 $2687t$ 。请写出这种估算方法不合理的理由，并写出合理的估算方法。

小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。如图是小曼正确测量过程的示意图。已知水的密度为 $1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。实验过程如下：

①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积。

②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为 $66c{m}^3$ 。

③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积。

④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为 $70c{m}^3$ 。

由以上实验可知：

（1）石子和物块在水中所受的总浮力为 　    　 $N$ ；

（2）待测液体的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$ 。

将底面积 $S=3\times {10}^{-3}{m}^2$ ，高 $h=0.1m$ 的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深 $h_1=0.05m$ （已知 ${\rho }_{铝}=2.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ． $g$ 取 $l0N/\mathit{kg})$ 。求：

（1）水对圆柱体底部的压强 $p_1$ ；

（2）圆柱体受到的浮力 $F_{浮}$ ；

（3）圆柱体对水槽底部的压强 $p_2$ 。

重为 $200N$ 的方形玻璃槽，底面积为 $0.4m^2$ ，放在水平台面上，向槽中加水至水深 $0.3m$ （已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ，玻璃槽的侧壁厚度不计）

（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；

（2）将边长为 $20\mathit{cm}$ 的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为 $5\mathit{cm}$ ，求该物块的密度；

（3）用力 $F$ 垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为 $2\mathit{cm}$ 并保持静止，求此时力 $F$ 的大小。

如图 $a$ 所示，一长方体木块质量为 $0.12\mathit{kg}$ ，高为 $4.0\mathit{cm}$ ；将木块平稳地放在水面上，静止时木块露出水面的高度为 $2.0\mathit{cm}$ ，如图 $b$ 所示，利用金属块和细线，使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ ，求：

（1）木块的密度 ${\rho }_{木}$

（2）细线对木块的拉力 $F$ 。

某小组同学用如图所示装置，研究圆柱体在水中下降的过程中弹簧测力计示数和台秤示数的变化情况。他们使圆柱体在水中缓慢下降，将圆柱体下表面到水面的距离h、弹簧测力计的示数F ₁、台秤的示数F ₂记录在下表中。

实验序号	h（厘米）	F 1（牛）	F 2（牛）
1	1.0	7.7	10.3
2	2.0	7.4	10.6
3	3.0	7.1	10.9
4	4.0	6.8	11.2
5	5.0	6.5	11.5
6	6.0	6.5	11.5

①分析比较实验序号1～4的数据中F ₁、F ₂的变化情况及相关条件，可得出的初步结论是：圆柱体在浸入水的过程中，F ₁ 　　，F ₂ 　　；

②表中实验序号 　　的数据表明，圆柱体在相应的位置已全部浸没在水中；

③表中两组数据间F ₁变化量的大小为△F ₁，相应的F ₂变化量的大小为△F ₂，分析比较实验序号1～6的数据，可得出的结论是：圆柱体在水中缓慢下降的过程中，△F ₁与△F ₂的关系是 　　。当圆柱体处于实验序号6的位置时，所受浮力的大小为 　　牛。

把一重 $4.74N$ 的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是 $4.14N$ ，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是 $4.11N$ ．则下列计算结果错误的是 $($ 　　 $)$

A．	金属块在水中受到的浮力是 $0.6N$	B．	金属块的体积是 $6\times {10}^{-5}{m}^3$
C．	液体的密度是 $1.05\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$	D．	金属的密度是 $6.9\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

辽宁舰于2012年9月25日正式交付海军使用，它满载时排水量为，舰长，舰宽，面积相当于两个足球场的大小。辽宁舰满载时受到的浮力是　　，当舰上飞机起飞训练时，舰体受到的浮力将　　（填“增大”“减小”或“不变” ，水下处舰体受到的压强为　　（海水密度为。甲板上停放的飞机相对于舰体是　　（填“运动”或“静止” 的。

某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时 $\mathbf{5}\mathit{s}$ ，绳子作用在工件上端的拉力 $\mathit{F}$ 随工件上升高度 $\mathit{h}$ 变化的图象如图1所示，不计水的阻力 $\mathbf{(}{\mathit{\rho }}_{\mathbf{水}}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{0}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{3}}\mathit{kg}\mathbf{/}{\mathit{m}}^{\mathbf{3}}$ ， $\mathit{g}$ 取 $\mathbf{10}\mathit{N}\mathbf{/}\mathit{kg}\mathbf{)}$ ，求：

（1）如图2所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强大小？

（2）工件完全浸入在水中时所受浮力大小？

（3）工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是多少？

（4）工件的横截面积 $\mathit{S}$ 是多大？