小学数学质数与合数试题

自然数是一个两位数，它是一个质数，而且的个位数字与十位数
字都是质数，这样的自然数有多少个？

三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍，求这三个质数.

三个质数△、□、○，如果□△1，△□○，那么△是多少？

如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为梯子数，那么最大的梯子数是几？

把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分几组.

用L表示所有被3除余1的全体正整数．如果L中的数(1不算)
除1及它本身以外，不能被L的任何数整除，称此数为“L—质数”．问：第8个“L—质数”是什么？

从小到大写出5个质数，使后面数都比前面的数大12.这样的数有几组？

图中圆圈内依次写出了前25个质数；甲顺次计算相邻二质数之和
填在上行方格中；乙顺次计算相邻二质数之积填在下行方格中．

问：甲填的数中有多少个与乙填的数相同?为什么?

大约1500年前，我国伟大的数学家祖冲之，计算出的值在3.1415926
和3.1415927之间，成为世界上第一个把的值精确到7位小数的人．现代人利用计算机已经将的值计算到了小数点后515亿位以上．这些数排列既无序又无规律．但是细心的同学发现：由左起的第一位3是质数，31也是质数，但314不是质数，那么在3141，31415，314159，3141592，31415926，31415927中，哪些是质数？

如果a，b均为质数，且，则______.

老师可以把本题拓展为找更多个连续的合数：找200个连续的自然数它们个个都是合数．

写出10个连续自然数，它们个个都是合数．

有人说：“任何7个连续整数中一定有质数．”请你举一个例子，说明这句话是错的．

两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数,比如由17，19可得到一个四位数1719,由19，17也可得到一个四位数1917.已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除,试写出所有这样的四位数。

如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为回文数．如年份数1991，具有如下两个性质：
①1991是一个回文数．
②1991可以分解成一个两位质数回文数和一个三位质数回文数的积．
在1000年到2000年之间的一千年中，除了1991外，具有性质①和②的年份数，有哪些？