初中数学由实际问题抽象出一元二次方程试题

某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 $x$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $80{(1+x)}^2=100$B． $100{(1-x)}^2=80$

C． $80(1+2x)=100$D． $80(1+x^2)=100$

某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为 $x$，那么 $x$满足的方程为 $($　　 $)$

A． $10{(1+x)}^2=36.4$B． $10+10{(1+x)}^2=36.4$

C． $10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4$D． $10+10(1+x)+10{(1+x)}^2=36.4$

某公司今年 4 月份营业额为 60 万元， 6 月份营业额达到 100 万元， 设该公司 5 、 6 两个月营业额的月均增长率为 $x$，则可列方程为　　．

某工厂一月份生产收入100万元，第一季度共生产了 $1~3$月份累计收入达到364万元，若2、3月份的生产收入平均增长率为 $x$，则可列方程为　　．

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 $x$，则所列方程正确的为 $($　　 $)$

A． $1000{(1+x)}^2=1000+440$B． $1000{(1+x)}^2=440$

C． $440{(1+x)}^2=1000$D． $1000(1+2x)=1000+440$

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 $x$行或列，则列方程得 $($　　 $)$

A． $(8-x)(10-x)=8\times 10-40$B． $(8-x)(10-x)=8\times 10+40$

C． $(8+x)(10+x)=8\times 10-40$D． $(8+x)(10+x)=8\times 10+40$

某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为 $x$ ．应列方程是 $($ 　　 $)$

A．	$300(1+x)=507$
B．	$300{(1+x)}^2=507$
C．	$300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$
D．	$300+300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$

如图，有一张矩形纸片，长 $10\mathit{cm}$，宽 $6\mathit{cm}$，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 $32c{m}^2$，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是 $\mathit{xcm}$，根据题意可列方程为 $($　　 $)$

A． $10\times 6-4\times 6x=32$B． $(10-2x)(6-2x)=32$

C． $(10-x)(6-x)=32$D． $10\times 6-4x^2=32$

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为 $x$，可列方程为 $($　　 $)$

A． $200(1+2x)=1000$B． $200{(1+x)}^2=1000$

C． $200(1+x^2)=1000$D． $200+2x=1000$

“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为 $x$，可列方程为 $($　　 $)$

A． $1000{(1+x\%)}^2=3000$B． $1000{(1-x\%)}^2=3000$

C． $1000{(1+x)}^2=3000$D． $1000{(1-x)}^2=3000$

2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为 $x$，根据题意列方程 $($　　 $)$

A． $7200(1+x)=9800$

B． $7200{(1+x)}^2=9800$

C． $7200(1+x)+7200{(1+x)}^2=9800$

D． $7200x^2=9800$

扬帆中学有一块长 $30m$，宽 $20m$的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 $\mathit{xm}$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $(30-x)(20-x)=\frac{3}{4}\times 20\times 30$B． $(30-2x)(20-x)=\frac{1}{4}\times 20\times 30$

C． $30x+2\times 20x=\frac{1}{4}\times 20\times 30$D． $(30-2x)(20-x)=\frac{3}{4}\times 20\times 30$

某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为 $x$，则由已知条件列出的方程是 $($　　 $)$

A． $40(1+x^2)=90$B． $40(1+2x)=90$

C． $40{(1+x)}^2=90$D． $90{(1-x)}^2=40$

受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 $x$，根据题意所列方程为　　．

某市2015年国内生产总值 $\mathit{GDP}$比2014年增长 $10\%$，由于受到客观条件影响，预计2016年的 $\mathit{GDP}$比2015年增长 $7\%$．若这两年 $\mathit{GDP}$平均增长率为 $x\%$，则 $x$应满足的等量关系是 $($　　 $)$

A． $10\%+7\%=x\%$B． $(1+10\%)(1+7\%)=2(1+x\%)$

C． $(10\%+7\%)=2x\%$D． $(1+10\%)(1+7\%)={(1+x\%)}^2$