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初中数学

某市垃圾处理厂利用焚烧垃圾产生的热能发电.有 A B 两个焚烧炉,每个焚烧炉每天焚烧垃圾均为100吨,每焚烧一吨垃圾, A 焚烧炉比 B 焚烧炉多发电50度, A B 焚烧炉每天共发电55000度.

(1)求焚烧一吨垃圾, A 焚烧炉和 B 焚烧炉各发电多少度?

(2)若经过改进工艺,与改进工艺之前相比每焚烧一吨垃圾, A 焚烧炉和 B 焚烧炉的发电量分别增加 a % 2 a % ,则 A B 焚烧炉每天共发电至少增加 ( 5 + a ) % ,求 a 的最小值.

来源:2021年广西玉林市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如今,柳州螺蛳粉已经成为名副其实的“国民小吃”,螺蛳粉小镇对 A B 两种品牌的螺蛳粉举行展销活动.若购买20箱 A 品牌螺蛳粉和30箱 B 品牌螺蛳粉共需要4400元,购买10箱 A 品牌螺蛳粉和40箱 B 品牌螺蛳粉则需要4200元.

(1)求 A B 品牌螺蛳粉每箱售价各为多少元?

(2)小李计划购买 A B 品牌螺蛳粉共100箱,预算总费用不超过9200元,则 A 品牌螺蛳粉最多购买多少箱?

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

新冠疫情期间,口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售 A B 两种型号的口罩9000只,共获利润5000元,其中 A B 两种型号口罩所获利润之比为 2 : 3 .已知每只 B 型口罩的销售利润是 A 型口罩的1.2倍.

(1)求每只 A 型口罩和 B 型口罩的销售利润;

(2)该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只,其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的1.5倍,设购进 A 型口罩 m 只,这10000只口罩的销售总利润为 W 元.该药店如何进货,才能使销售总利润最大?

来源:2020年山东省烟台市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在整数的除法运算中,只有能整除与不能整除两种情况,当不能整除时,就会产生余数,现在我们利用整数的除法运算来研究一种数 - - “差一数”.

定义:对于一个自然数,如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为“差一数”.

例如: 14 ÷ 5 = 2 4 14 ÷ 3 = 4 2 ,所以14是“差一数”;

19 ÷ 5 = 3 4 ,但 19 ÷ 3 = 6 1 ,所以19不是“差一数”.

(1)判断49和74是否为“差一数”?请说明理由;

(2)求大于300且小于400的所有“差一数”.

来源:2020年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到 A 地和 B 地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

目的地

车型

A 地(元 / 辆)

B 地(元 / 辆)

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往 A 地,其余前往 B 地,设前往 A 地的大货车有 x 辆,这20辆货车的总运费为 y 元.

(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?

(2)求 y x 的函数解析式,并直接写出 x 的取值范围;

(3)若运往 A 地的物资不少于140吨,求总运费 y 的最小值.

来源:2020年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到 A 地和 B 地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:

目的地

车型

A 地(元 / 辆)

B 地(元 / 辆)

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往 A 地,其余前往 B 地,设前往 A 地的大货车有 x 辆,这20辆货车的总运费为 y 元.

(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?

(2)求 y x 的函数解析式,并直接写出 x 的取值范围;

(3)若运往 A 地的物资不少于140吨,求总运费 y 的最小值.

来源:2020年云南省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买 A B 两种防疫物品.如果购买 A 种物品60件, B 种物品45件,共需1140元;如果购买 A 种物品45件, B 种物品30件,共需840元.

(1)求 A B 两种防疫物品每件各多少元;

(2)现要购买 A B 两种防疫物品共600件,总费用不超过7000元,那么 A 种防疫物品最多购买多少件?

来源:2020年宁夏中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一水果店是 A 酒店某种水果的首选供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了 2600 kg 的这种水果.已知水果店每售出 1 kg 该水果可获利润10元,未售出的部分每 1 kg 将亏损6元,以 x (单位: kg 2000 x 3000 ) 表示 A 酒店本月对这种水果的需求量, y (元 ) 表示水果店销售这批水果所获得的利润.

(1)求 y 关于 x 的函数表达式;

(2)问:当 A 酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元?

来源:2018年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A 商场从某厂以75元 / 件的价格采购一种商品,售价是100元 / 件.厂家与商场约定:若商场一次性采购达到或超过400件,厂家按每件5元返利给 A 商场.商场没有售完的,可以以65元 / 件退还给厂家.设 A 商场售出该商品 x 件,问: A 商场对这种商品的销量至少要多少时,他们的获利能达到9600元?

来源:2018年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某学校准备购买若干台 A 型电脑和 B 型打印机.如果购买1台 A 型电脑,2台 B 型打印机,一共需要花费5900元;如果购买2台 A 型电脑,2台 B 型打印机,一共需要花费9400元.

(1)求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价格分别是多少元?

(2)如果学校购买 A 型电脑和 B 型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买 B 型打印机的台数要比购买 A 型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台 B 型打印机?

来源:2018年江苏省苏州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小明购买 A B 两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,具体信息如下表:

次数

购买数量(件 )

购买总费用(元 )

A

B

第一次

2

1

55

第二次

1

3

65

根据以上信息解答下列问题:

(1)求 A B 两种商品的单价;

(2)若第三次购买这两种商品共12件,且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

来源:2018年江苏省南通市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有 A B C D 四个站点,每相邻两站之间的距离为5千米,从 A 站开往 D 站的车称为上行车,从 D 站开往 A 站的车称为下行车,第一班上行车、下行车分别从 A 站、 D 站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 A D 站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为30千米 / 小时.

(1)问第一班上行车到 B 站、第一班下行车到 C 站分别用时多少?

(2)若第一班上行车行驶时间为 t 小时,第一班上行车与第一班下行车之间的距离为 s 千米,求 s t 的函数关系式;

(3)一乘客前往 A 站办事,他在 B C 两站间的 P 处(不含 B C 站),刚好遇到上行车, BP = x 千米,此时,接到通知,必须在35分钟内赶到,他可选择走到 B 站或走到 C 站乘下行车前往 A 站.若乘客的步行速度是5千米 / 小时,求 x 满足的条件.

来源:2018年浙江省绍兴市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.

(1)求甲、乙两种商品的每件进价;

(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?

来源:2018年浙江省宁波市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小黄准备给长 8 m ,宽 6 m 的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形 ABCD 区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足 PQ / / AD ,如图所示.

(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元 / m 2 ,面积为 S ( m 2 ) ,区域Ⅱ的瓷砖均价为200元 / m 2 ,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求 S 的最大值;

(2)若区域Ⅰ满足 AB : BC = 2 : 3 ,区域Ⅱ四周宽度相等

①求 AB BC 的长;

②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元 / m 2 ,乙、丙瓷砖单价之比为 5 : 3 ,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.

来源:2017年浙江省温州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有 5 % 的水果正常损耗.为了避免亏本,售价至少应定为   / 千克.

来源:2017年浙江省台州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学一元一次不等式的应用试题