初中数学扇形统计图试题

我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 $m$名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1） $m=$　     　， $n=$　    　．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的 $m$名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 $A$、 $B$、 $C$、 $D$代表）

某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 $10\%$进行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数（人数）
羽毛球	30
篮球	a
乒乓球	36
排球	b
足球	12

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=     　，b=　 　；

（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为　　度；

（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为　    　；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有　    　人，补全条形统计图．

（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？

（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．

中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）本次调查所得数据的众数是　　部，中位数是　　部；

（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．

某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了 $n$辆该型号汽车耗油 $1L$所行使的路程作为样本，并绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：

（1）求 $n$的值，并补全频数分布直方图；

（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车．试估计耗油 $1L$所行使的路程低于 $13\mathit{km}$的该型号汽车的辆数；

（3）从被抽取的耗油 $1L$所行使路程在 $12⩽x<12.5$， $14⩽x<14.5$这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．

某校团委在“五 $·$四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，分三批对全校20个班的作品进行评比．在第一批评比中，随机抽取 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如图两幅不完整的统计图．

（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品　　件；在扇形统计图中表示 $C$班的扇形的圆心角的度数为　　；

（2）补全条形统计图；

（3）第一批评比中， $A$班 $D$班各有一件、 $B$班 $C$班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品来自两个不同班级的概率．

自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈．如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：

（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为　　万人，扇形统计图中 $40-59$岁感染人数对应圆心角的度数为　　 $°$；

（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；

（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；

（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为 $1\%$、 $2.75\%$、 $3.5\%$、 $10\%$、 $20\%$，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．

某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“ $9-10$月”对应扇形的圆心角度数；

（2）补全条形统计图．

《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格．某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了 $10\%$的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示．

各等级学生平均分统计表

等级	优秀	良好	及格	不及格
平均分	92.1	85.0	69.2	41.3

（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是　     　；

（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；

（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级．

为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了　　名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为　　；

（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；

（3）现从最喜欢夏季的3名同学 $A$， $B$， $C$中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到 $A$， $B$去参加比赛的概率．

某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

各类“校本课程”选修情况频数分布表

课程类别	频数
文学欣赏	16
球类运动	20
动漫制作	6
其他	$a$
合计	$b$

（1）直接写出 $a$、 $b$、 $m$的值；

（2）若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数．

根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为　      　万元．

为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

男、女生所选类别人数统计表

类别	男生（人）	女生（人）
文学类	12	8
史学类	$m$	5
科学类	6	5
哲学类	2	$n$

根据以上信息解决下列问题

（1） $m=$　     　， $n=$　     　；

（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为　       　 $°$；

（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率．

某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2） $m=$　     　， $n=$　    　；

（3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？

为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内， $2~4$小时（含2小时）， $4~6$小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．

（1）本次调查共随机抽取了　 　名中学生，其中课外阅读时长“ $2~4$小时”的有　　人；

（2）扇形统计图中，课外阅读时长“ $4~6$小时”对应的圆心角度数为　     　 $°$；

（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．