高中数学试题

在中，角的对边分别是，若
（1）求角；
（2）若，，求的面积．

执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的结果是

A．1	B．
C．	D．

选修4—1：几何证明选讲
如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，交于点，交于点．

（Ⅰ）求的度数；
（Ⅱ）若，求．

已知双曲线的中心在原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且
线段中点，则的方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（   )

下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知椭圆C:的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为的直线经过点M
（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．

已知函数（其中）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若点在函数的图象上，求．

若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是（  ）

已知数列的前项和为，且满足．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：．

已知为等差数列，，则           ．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为．若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：（其中为常数）
（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（2）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离

如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．

（1）求证：；
（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．

已知函数
（1）若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切，求实数k的值；
（2）若对于，总存在，且满足，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

“”是“函数在区间内单调递减”的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件