如图,矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻折过程中,下面四个命题中正确的是 .
①BM|是定值
②点M在某个球面上运动
③存在某个位置,使DE⊥A1 C
④存在某个位置,使MB//平面A1DE
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________.
已知平面α,β,直线.给出下列命题:
① 若,,则;
② 若,,则;
③ 若,则;
④ 若,,则.
其中是真命题的是 .(填写所有真命题的序号).
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)(本小问只理科学生做)求二面角的大小.
是异面直线,下面四个命题:
①过至少有一个平面平行于;
②过至少有一个平面垂直于;
③至多有一条直线与都垂直;
④至少有一个平面与都平行.
其中正确命题的个数是
如图所示,为正方体,给出以下五个结论:
①平面;
②⊥平面;
③与底面所成角的正切值是;
④二面角的正切值是;
⑤过点且与异面直线 和 均成70°角的直线有2条.
其中,所有正确结论的序号为________.
如图,在直角梯形ABCD中,,M、N分别是AD、BE的中点,将三角形ADE沿AE折起,下列说法正确的是 (填上所有正确的序号)。
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
②不论D折至何位置都有;
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使。
已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下列四个命题:①若α∥β,则l⊥m ;②若α⊥β,则l∥m;③若l∥m,则α⊥β;④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题序号是 .
设是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给定下列四个命题:
①若,,则;
②若,,则;
③若,,则;
④若,,,则.
其中真命题的序号为 .
如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:
①直线BE与直线CF异面;
②直线BE与直线AF异面;
③直线EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确的有__________.
如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且.
(1)求证:平面;
(2)设二面角的大小为,若,求的长.
试题篮
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