如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN≠,有以下四个结论:
①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1是异面直线.其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确命题的序号都填上)
如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题:
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号).
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①当0<CQ<时,S为四边形;
②当CQ=时,S为等腰梯形;
③当<CQ<1时,S为六边形;
④当CQ=1时,S的面积为.
如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P,已知∠A=∠C,PD=2DA=2,则PE=________.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论中正确的是________(把正确结论的序号都填上).
①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1与底面ABCD所成角的正切值是.
已知正方体,点、、分别是棱、和上的动点,观察直线与,与.
给出下列结论:
①对于任意点,存在点,使得;②对于任意点,存在点,使得;
③对于任意点,存在点,使得;④对于任意点,存在点,使得.
其中,所有正确结论的序号是__________.
如图,长方体中,是边长为的正方形,与平面所成的角为,则棱的长为_______;二面角的大小为_______.
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:
①若α∥β,则l⊥m;②若α⊥β,则l∥m;③若l∥m,则α⊥β;
④若l⊥m,则α∥β.其中正确命题的序号是________.
若是三条互不相同的空间直线,是两个不重合的平面,
则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号).
①若则; ②若则;
③若则; ④若则
若是互不重合的直线,是互不重合的平面,给出下列命题:
①若则或;
②若则;
③若不垂直于,则不可能垂直于内的无数条直线;
④若且则;
⑤若且则.
其中正确命题的序号是 .
若是互不重合的直线,是互不重合的平面,给出下列命题:
①若则或;
②若则;
③若不垂直于,则不可能垂直于内的无数条直线;
④若且则;
⑤若且则.
其中正确命题的序号是 .
在正方体中,过对角线的一个平面交棱于E,交棱于F,则:①四边形一定是平行四边形;②四边形有可能是正方形;③四边形有可能是菱形;④四边形有可能垂直于平面.
其中所有正确结论的序号是 .
在四面体ABCD中,有如下结论:
①若,则;
②若分别是的中点,则的大小等于异面直线与所成角的大小;
③若点是四面体外接球的球心,则在面上的射影为的外心;
④若四个面是全等的三角形,则为正四面体.
其中所有正确结论的序号是 .
已知直线,和平面且,给出下列四个命题:
①②③④
其中真命题的有________(请填写全部正确命题的序号)
试题篮
()