高中数学二次剩余试题

(本题满分12分)
已知二次函数满足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

设,二次函数的图像可能是

A.                        B.                  C.                 D.

设二次函数f（x）=ax²﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为（ ）

A．3

B．

C．5

D．7

已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为(    )

A．-1

B．1

C．-2

D．2

(本小题满分12分)
已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．(16分)

函数的单调递增区间是            ，

设，函数有最大值，则不等式 的解集为          

设二次函数满足下列条件：
①当时, 的最小值为0，且恒成立；
②当时，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当时，就有成立

若函数f（2x）=3x²+1，则f（4）=       ．

已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y＝x²的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（  ）

已知函数f（x）=，对任意的x∈[0，1]恒有f（x﹣a）≤f（x）（a＞0）成立，则实数a=　_________　．

已知函数，若是偶函数，则实数的值为(    )

A．

B．

C．

D．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1的导函数 为f′（x），f′（0）＞0，f(x)与x轴恰有一个交点，则 的最小值为

A．

B．2

C．3

D．

已知二次函数的最小值为1，且。
（1）求的解析式；  
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。